Sabemos que triângulos são polígonos. Sendo assim, o estudo que é feito para identificar a semelhança de figuras poligonais será válido para o estudo da semelhança de triângulos. Com isso, dois triângulos serão s



Vejamos um desenho para que possamos compreender melhor:

Triângulos semelhantes
Triângulos semelhantes


Antes, temos que determinar a correspondência dos vértices de cada triângulo, pois assim determinaremos a correspondência dos lados e dos ângulos entre estes dois triângulos.

Os vértices A, B, C correspondem, respectivamente, aos vértices A’, B’, C’. Sendo assim, montaremos as razões de proporcionalidade entre os lados correspondentes.

Proporcionalidade dos lados
Proporcionalidade dos lados

Uma das condições é que todos os lados correspondentes possuam uma proporcionalidade, que chamaremos neste caso de k. Ressaltando que essa razão foi construída pela divisão de cada lado correspondente: veja que o lado A’B’ do segundo triângulo corresponde ao lado AB do primeiro triângulo. Por este fato, a divisão foi feita entre eles, e de mesmo modo com os outros lados.

Entretanto, apenas a condição de proporcionalidade dos lados não é suficiente para afirmarmos a semelhança entre os dois triângulos. Necessitamos que seus ângulos correspondentes sejam iguais.

Igualdade dos ângulos correspondentes
Igualdade dos ângulos correspondentes

Sendo assim, indicaremos a semelhança destes triângulos desta forma:

Condições para semelhança de dois triângulos
Condições para semelhança de dois triângulos